Teori Statistik: Apa yang dimaksud dengan Skor Z

Z-Skor adalah suatu satuan baku yang mengukur berapa simpangan baku sebuah pengamatan terletak diatas atau di bawah nilai tengahnya. Dengan demikian  z- skor dapat digunakan untuk menentukan tingkatan dari dua pengamatan yang berbeda. Misalnya kita ingin membandingkan manakah pencapaian prestasi yang lebih dari seorang mahasiswa terhadap dua nilai mata kuliah, misalnya kimia dan ekonomi.  Mahasiswa tersebut mendapat nilai 82 untuk kimia dan 89 untuk nilai ekonomi, dengan nilai rata-rata mata kuliah kimia adalah 68 dan standar deviasi 8. Sedangkan untuk mata kuliah ekonomi nilai rata-ratanya adalah 80 dengan standar deviasi 6.

Rumus z-skor:

 

Dengan menggunakan rumus diatas diperoleh nilai z skor untuk kimia adalah 1.75 sedangkan z skor untuk ekonomi adalah 1.50, sehingga dapat disimpulkan bahwa mahasiswa itu lebih berprestasi di mata kuliah kimia.

Jika memiliki distribusi z-skor  berbentuk genta, maka kita dapat memanfaatkan mean dan standar deviasi dari data yang ditetapkan, dalam rangka untuk menentukan lokasi pengukuran secara relatif. Ini merupakan jarak antara titik data yang diberikan dan mean, yang dinyatakan dalam standar deviasi. Skor tersebut juga dikenal sebagai "standarisasi" titik data.

Rumus excel untuk menghitung skor-z

=standardize(data, mean, standard deviation)

Z-skor menghasilkan nilai lebih  besar memberitahu kita bahwa pengukuran lebih besar dari hampir semua pengukuran lainnya. Demikian pula, nilai  z-skor lebih kecil memberitahu kita bahwa pengukuran lebih kecil daripada semua pengukuran lain. Jika nilai z skor adalah 0, maka pengamatan terletak pada rata-rata. Dan jika kita memasangkan z-score dengan aturan empiris dapat dinyatakan  bahwa:

• 68% dari data memiliki z-score antara -1 dan 1.
• 95% dari data memiliki z-score antara -2 dan 2.
• 99,7% dari data memiliki z-score antara -3 dan 3.

contoh
Misalkan ada 200 pekerja tambang dengan nilai rata-rata pendapatan tahunannya adealah $ 34,000 dan standar deviasi $ 2.000. Misalkan kita ingin menghitung nilai z skor dari Pendapatan tahunan Joe  yang memiliki pendapatan tahunan sebesar  $ 32.000. Berapa nilai z-score nya?

Dengan menggunakan  rumus excel kita menghitung:
= standarisasi (32000,34000,2000)
= -1.0

Pendapatan tahunan  Joe ternyata memiliki jarak satu standar deviasi di bawah rata-rata pendapatan tahunan semua  pekerja.                                                               

• < Prev
• Next >