Ruang Contoh (Sampel)

Ruang Contoh adalah Koleksi dari semua peristiwa sederhana untuk percobaan statistik. Ruang  sampel dilambangkan dalam set notasi sebagai satu set yang berisi peristiwa sederhana. S: {E 1, E2,....En}

Ruang sampel merupakan kumpulan dari semua kejadian/peristiwa yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.   Dengan kata lain ruang sampel adalah himpunan semesta dari semua titik sampel dari suatu percobaan.

    

Dalam pelemparan dua  dadu secara bersamaan,maka ruang sampelnya merupakan kumpulan dari kombinasi  kedua mata dadu dan dapat ditulis sebagai berikut :

S   =  {(i,j);   i,j  = 1, 2, 3, 4, 5, 6},   di mana  (i,j)  merupakan titik sampel  atau  dapat ditulis

 

Cara lain menyatakan ruang himpunan kejadian atau  ruang sampel adalah sebagai berikut :       

S = { x | x kota dengan penduduk lebih dari 1 juta jiwa }

atau

                  S = { (x,y) | x² + y² £ 4 }

Suatu kejadian (event) adalah subset dari ruang himpunan kejadian(ruang sampel). Sehingga Ruang Sampel mengandung semua himpunan bagian atau subset termasuk himpunan kosong f.

Contoh  : S = { t | t  ³  0 }  menyatakan himpunan barang elektronik yang waktu hidup  (baik) nya selama t tahun.

A = { t | 0 £ t £ 5 } menyatakan himpunan barang elektronik yang masa hidup antara 0 - 5 tahun.

Sifat - sifat :

1.    Jika S merupakan ruang sampel  maka f (himpunan kosong) merupakan subset dari S,    sehingga

   P(S)  =  1    dan  P(f)  =    0.

2.    Jika A dan B adalah dua kejadian, maka

   P(A È  B)   =   P(A)   +   P(B)   -       P(A Ç B)

3.               Jika A dan B dua event yang mutually exclusive, maka

P(A È  B)   =   P(A)   +   P(B)                                      

4.               Jika A₁, A₂, ...... A_n,adalah kejadian yang mutually exclusive dan A₁ È A₂È ….. È A_n  = S, maka :

P(A₁ È A₂È ….. È A_n) 

=  P(A₁) + P(A₂) + ….. +  P(A_n)

     =  P(S)

     =  1

5.               Jika A dan   kejadian saling  komplemen,maka:

                                        P(A) + P() = 1

Contoh :  Dalam contoh pelemparan dua mata dadu  misalkan  A = muncul mata genap dalam dadu I  dan   = muncul mata bukan genap pada mata dadu I,  maka

P(A)  = 18/36  dan P()  = 18/36, 

Sehingga   P(A)   +  P()  =   1