Probabilitas bersyarat

  Probabilitas bersyarat adalah Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian lain B telah terjadi. Simbol untuk menunjuk probabilitas bersyarat adalah tanda  "|". Sebagai contoh:
 

• Berapa probabilitas bahwa hujan akan turun hari ini mengingat ada awan di langit?
• Berapa probabilitas bahwa Dow Jones akan naik mengingat Fed baru saja menurunkan suku bunga?

 

Keduanya  berbentuk pertanyaan probabilitas bersyarat. Rumus matematika untuk menghitung probabilitas bersyarat untuk acara A dan B adalah

P(A|B) = P(A n B) / P(B)

Untuk menggambarkan hal ini, perhatikan  suatu kejadian A, yaitu peristiwa yang kita amati munculnya angka  genap (2, 4, atau 6) pada sebuah dadu yang kita lemparkan, sedangkan
B adalah peluang munculnya angka 3 atau kurang dari 3 dari dadu yang kita lemparkan. Berapa probabilitas bersyarat  A bila B sudah diperoleh?

 

P(A|B)=

 1/6 di bagi dengan 1/2

= 1/3

Contoh:

Misalkan ruang sampel S terdiri dari populasi sarjana di suatu kota, yang dikategorikan berdasarkan jenis kelamin dan status pekerjaannya, seperti yang terlihat tabel berikut:

Populasi sarjana	Bekerja	Menganggur
Laki-laki	460	40
Perempuan	140	260

Misalkan kita ingin mengambil secara acak seorang di antara mereka untuk mempublikasikan pentingnya didirikan industri-industri baru di kota tersebut. Perhatikan kejadian-kejadian berikut:

M: yang terpilih laki-laki

E: yang telah bekerja

Sehingga peluang mendapatkan sarjana laki-laki yang telah bekerja adalah

P(M|E)= P(E n M) / P(E)

P(E)= 600/900=2/3

P(E n M)= 460/900=23/45

Maka

P(M|E)=    23/45 Di Bagi Dengan   2/3

                   =   23/30